Добавить в закладки

Категория «Логические»

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит непосредственно между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Сосуды стоят в одну линию. Расставьте сосуды/жидкости в ряд. В каком сосуде находиться лимонад?

 —→

Можно ли расставить числа в таблице 5х5 так, чтобы сумма чисел в каждой строке была положительной, а каждом столбце - отрицательной?

 —→

Ваня написал на доске несколько целых чисел. Петя подписал под каждым Ваниным числом его квадрат. После чего Коля сложил все числа, написанные на доске, и получил 2007. Докажите, что Петя или Коля ошибся.

 —→

На доске написаны числа 1,2,3, ... ,2008. Разрешается стереть какие-нибудь два числа и вместо них написать на доске их разность. В результате многократного повторения этой операции на доске осталось одно число. Докажите, что оно не может быть единицей.

 —→

Изветно, что сумма натуральных чисел a+b+c делится на шесть

Докажите, что сумма кубов этих чисел так же делится на 6

 —→

Итак, задачка на комбинаторику:

в кафе имеется 3 вида булочек и 5 видов сока.

Сколько существует способов заказать по соку и булочке на 10 человек?

 —→

Это легкий кроссенс, для понимания того, что это и с чем его едят

Читать полностью →

 —→

В догонку к байке от Victor'a

Четырехмерный куб спроецировали на трехмерное пространство перпендикулярное оси проходящей через 2 противоположные вершины куба. Какое трехмерное тело получилось в итоге?

Задачка с университетской олимпиады по математике. Ответа я, если честно, не знаю. Тогда я долго что-то там крутил-вертел, но решил в итоге неверно. Давайте вместе попробуем. :)

 —→

Найдите все натуральные n, при которых число

n^2-5n+6

является степенью двойки

 —→

Эта задача была в тривиуме у Арнольда.

Как относится N-мерный куб к вписанному в него сферу. И, пожалуйста, без топологии, только алгеброй и анализом.

 —→

Вот такая забавная задачка из разряда что общего. Судя по скану это из детской книжки, а вы найдете связь?

Что общего

 —→

Какая из предложенных фигур должна заполнить верхний кружок пирамиды, чтобы сохранить заложенную в ней логическую последовательность?

 —→

Попробуйте догадаться, какая фигура должна быть помещена в нижнем шестиугольнике.

Недостающая фигура

 —→

Какая фигура дополняет приведенные логические ряды и столбцы?

 —→
1  2