Добавить в закладки

Категория «Логические»

Все хоть раз в жизни держали в руках счастливый билетик.

А сколько всего счастливых билетиков в одном рулоне? Считаем билетик счастливым, если сумма первых трёх цифр его номера равна сумме последующих трёх. Билетики пронумерованы числами от 000000 до 999999

Очень легко написать программу для решения этой задачи, но хотелось бы услышать именно математическое решение ;)

 —→

В куче 2005 камней. За один ход разрешается:

а) Положить в кучу 10 камней и вытащить один
б) Положить в кучу 14 камней и вытащить из кучи 17 камней
в) Положить в кучу 3 камня и вытащить из кучи 21 камень
г) Положить в кучу 49 камней и вытащить 34

Можно ли с помощью этих операций убрать все камни? Если да, то приведите алгоритм.

 —→

В одном углу таблицы 4х4 стоит минус, во всех остальных клетках - плюсы.
За один ход можно сменить все плюсы на минусы, а минусы на плюсы в строке или столбце таблицы. Можно ли получить с помощью таких преобразований таблицу, полностью заполненную плюсами?

 —→

На окружности отмечено 2n>=6 точек, делящих её на равные дуги.

Двое играют: ходы делают по очереди. Ход состоит в том, чтобы обвести две диаметрально противоположных точки и ещё одну точку.

Проигравшим считается тот, кто не может сделать ход. Какой из игроков может выиграть независимо от ходов другого? (имеет выигрышную стратегию)

 —→

Папа с мамой отправились на Новый Год в Куршевель покататься на лыжах и "успокоить нервы", как сказал папа. "Поглазеть на лыжниц", как сказала мама. А первоклассника Васю оставили дома со слугами и гувернанткой. Уезжая, папа сказал:

- Деньги в сейфе, бери, сколько надо. Развлекайся. А мы приедем, когда совсем отдохнем.

Родители уехали. Вася решил пригласить Деда Мороза и Снегурочку на целый день. Взял телефонную книгу. Нашел телефон фирмы "Заря капитализма" и позвонил туда:

- Мне нужны Дед Мороз и Снегурочка на целый день. Сколько с меня?
- За целый день - ровно десять тысяч рублей, - ответили на том конце провода.
- Окей! Присылайте. Пишите адрес: Рублевка ... Читать полностью →

 —→