Добавить в закладки

Категория «Логические»

Вот нашёл одну интересную и несложную задачку, которую нам давали на тренинге

"Есть два натуральных числа а и b, последние k цифр которых совпадают

Докажите, что при любом натуральном n последние k цифр чисел a^n и b^n так же будут совпадать"

 —→

Барон Мюнгхаузен рассказывал, что побывал на острове Невезения, имеющем форму многоугольника, у которого 2006 идущих подряд углов острые. Можем ли мы ему доверять?

 —→

На празднике конфет можно было обменять 3 фантика на карамельку в фантике и 5 фантиков на шоколадную конфету в фантике.

Миша принёс на этот праздник 50 фантиков. Сможет ли он съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек?

 —→

На стороне AB квадрата ABCD построен равносторонний треугольник ABE, так, что вершина E находится вне квадрата. Около треугольника СDE описали окружность. Чему равен радиус этой окружности, если сторона квадарата ABCD равна а ?

 —→

Поддерживая инициативу Viсtor, выкладываю следующую задачу.

a^2-a^2=a^2-a^2

C одной стороны выносим, с другой раскладываем
(a+a)(a-a)=a(a-a)

Сокращаем
2a=a

И еще раз сокращаем
2=1

Прошу :)

 —→

*В данном посте корень третьей степени из х будет обозначаться ~(x)

1) ~(-8) = -2

Действительно, -2 в третьей степени даст нам -8

2) Запишем ~(-8) в виде

(-8)^(1/3)

3) Так как 1/3 = 2/6 = 2* (1/6) , можно записать (-8)^(1/3) как

( (-8)^2 )^(1/6) = 64^(1/6) = 2

Как же это возможно?

 —→

Итак, в некотором городе было 100 мудрецов. Мудрицы были надменны, и никогда не говорили друг с другом (и вообще никак не контакировали). У каждого мудреца была жена (у одного мужреца одна жена). Каждый мудрец ничего не знал о своей жене, но знал абсолютно всё об остальных жёнах

Однажды в городе был мудрец-скиталец. Он сделал следующие утверждение: "В городе есть жёны, которые изменяют своим мужьям!"

Мудрец, узнавший о том, что его жена изменяет ему, убивает свою жену ночью. (мудрец может убить только свою жену). На следующее утро мудрец-странник сообщает всем о совершённых за ночь убийствах

Спустя несколько дней все неверные жёны были мертвы. Как это произошло?

P.S. у задачи есть строгое, логическое решение! Дерзайте ;)

 —→